HOW IT WORKS / GEOMETRY
太陽高度が変わると、影の長さはどう変わる？
同じ高さの物体でも、太陽が低いほど影は長く、高いほど短くなります。シミュレーターの影長欄が何を表し、なぜ低い角度で数値を止めるのかを、三角比で見ていきます。
式は「高さをtanで割る」
水平な地面に垂直な物体を置き、太陽高度を地面から測った角度とします。物体の高さをh、地面にできる影の長さをLとすると、直角三角形のtanから次の関係になります。
L = h ÷ tan（太陽高度）
このモデルでは、物体の高さを2mに固定して太陽高度だけを変えます。図の地面上の長さは同じ縮尺で描いています。
| 太陽高度 | 式 | 影長（約） |
|---|---|---|
| 30° | 2 ÷ tan(30°) | 3.46m |
| 45° | 2 ÷ tan(45°) | 2.00m |
| 60° | 2 ÷ tan(60°) | 1.15m |
太陽方位から、影は反対へ伸びる
影長は高度と高さから計算し、向きは太陽方位の反対側にします。サイトの平面図では真北を上、方位角を北0°から時計回りで表示します。たとえば太陽方位が南寄りの184.5°なら、影方位は約4.5°で北寄りです。
太陽の高度・方位は日時と位置にも左右されます。ページに記載した太陽位置式は、NOAA Global Monitoring Laboratoryの一般的な太陽位置計算式をもとにした簡略計算です。入力する時差と東西経度は時刻の対応に関わります。
低い角度では、長さをそのまま信じにくい
太陽高度が0°に近づくと、tan（高度）が小さくなり、式の分母が小さくなるため影長は急に大きくなります。入力値や時刻、地面のわずかな傾きの差が、実際の端の位置では大きな差になります。そのためこのサイトは高度5°以下では影長を数値表示しません。